univ 님의 블로그

1. 들어가는 글: 저격수의 흔들리는 손밤하늘의 달을 스마트폰 카메라로 최대한 확대해서 찍어본 적 있으신가요?손을 아주 조금만 떨어도 화면 속 달은 이리저리 요동치고, 결국 초점이 나간 흐릿한 사진만 찍히게 됩니다.위성도 똑같습니다. 특히 고도 36,000km에 떠 있는 정지궤도(GEO) 위성은 지구를 향해 엄청나게 긴 망원 렌즈를 들이밀고 있는 것과 같습니다. 위성이 단 0.1°만 고개를 잘못 돌려도, 지상에서는 통신 빔이나 카메라의 초점이 서울에서 대전 밖으로 벗어나 버립니다.이렇게 미세한 오차들을 관리하고, 위성이 "요구하는 정확도 내에서 목표물을 안정적으로 가리키고 있는지" 계산하는 과정을 지향 예산(Pointing Budget)이라고 합니다. 오늘은 시스템 엔지니어들의 영원한 숙제, '흔들림과의..

1. 들어가는 글: 로켓에서 막 튕겨 나온 위성의 심정카운트다운이 끝나고 로켓이 우주로 솟아오릅니다. 고도 500km, 드디어 페어링이 열리고 위성이 우주 공간으로 튕겨 나갑니다! (Separation)이때 위성의 상태는 어떨까요? 우아하게 지구를 바라보며 날아갈까요?아닙니다. 엄청난 충격과 함께 마치 세탁기 속에 빠진 것처럼 빙글빙글 제멋대로 돌면서(Tumbling) 날아갑니다. 배터리는 점점 닳고 있고, 자세를 못 잡으면 그대로 우주 미아가 됩니다.AOCS(자세 제어 시스템)의 두뇌는 이 절체절명의 순간부터 단계별 '시나리오(Control Modes)'를 가동합니다. 오늘은 위성이 눈을 뜨고 임무를 시작하기까지의 4단계 생존기를 따라가 봅니다. 2. 1단계: 응급실 모드 (Detumbling Mode..

1. 들어가는 글: 허공에서 몸을 돌리는 법우주 공간에 둥둥 떠 있는 위성이 "오른쪽으로 90도 회전!" 명령을 받았습니다.하지만 문제가 있습니다. 발을 디딜 땅도 없고, 물살을 가를 노도 없고, 바람을 탈 날개도 없습니다.이럴 때 위성이 사용하는 마법이 바로 뉴턴의 제3법칙, '작용-반작용(Action-Reaction)'입니다.내가 무엇인가를 밀면, 그 무엇도 나를 밉니다. 위성 엔지니어들은 이 원리를 이용해 아주 정교한 '근육'들을 만들었습니다. 이것을 구동기(Actuators)라고 부릅니다. 오늘은 위성이 춤추게 만드는 3가지 핵심 근육을 해부해 봅니다.2. 반작용 휠 (Reaction Wheel): "회전의자에 앉아보세요"SMAD: Section 10.4.1 - Momentum Exchange D..

1. 들어가는 글: 눈을 감고 걸어볼까요?지난 시간, 우리는 우주 공간에 위성을 비틀어대는 4가지 외란(중력, 공기, 태양풍, 자기장)이 있다는 사실을 알았습니다.이 힘들에 맞서 자세를 바로잡으려면, 가장 먼저 해야 할 일은 "현재 내 자세가 어떤지 아는 것"입니다.눈을 감고 외발로 서보세요. 금방 비틀거릴 겁니다. 시각 정보(눈)와 평형 감각(귀)이 차단되었기 때문이죠.위성도 마찬가지입니다. 위성에는 사람의 감각 기관 역할을 하는 다양한 '센서(Sensors)'들이 달려 있습니다.오늘은 멍청하지만 튼튼한 센서부터, 수억 원을 호가하는 초정밀 센서까지 위성의 '눈'을 해부해 봅니다.더보기1. 위성 형상도 및 센서 배치 (Mental Diagram)[시각적 배치 설명]지구 센서 (Earth Sensor):..

1. 들어가는 글: 아무것도 안 하면 어떻게 될까?우주는 진공 상태입니다. 공기도 없고 바람도 불지 않으니, 위성을 가만히 놔두면 그 자세 그대로 얌전히 있을 것 같죠?천만에요.만약 AOCS(자세 제어 시스템)를 끄고 위성을 방치하면, 위성은 얼마 못 가 술 취한 사람처럼 빙글빙글 돌거나(Tumbling), 엉뚱한 곳을 바라보게 됩니다.마치 잔잔해 보이는 호수 밑에서 끊임없이 물살이 흐르는 것처럼, 우주 공간에도 위성을 괴롭히는 '보이지 않는 4가지 힘'이 존재하기 때문입니다. 엔지니어들은 이것을 외란 토크(Disturbance Torques)라고 부릅니다.오늘은 위성 자세 제어의 주적(主敵), 4대 외란을 소개합니다.2. 중력 경사 (Gravity Gradient): "머리와 발끝의 힘 차이"SMAD:..

1. 들어가는 글: "오른쪽으로 돌아!"의 함정여러분이 운전을 하고 있습니다. 조수석에 앉은 친구가 "오른쪽으로 가!"라고 하면, 당연히 핸들을 오른쪽으로 꺾으면 됩니다. 차의 앞머리가 기준이니까요.하지만 우주에서는 이 말이 통하지 않습니다.지상 관제소에서 위성에게 "오른쪽으로 30도 돌아."라고 명령을 보냈다고 칩시다. 위성은 당황해서 되물을 겁니다."누구 기준으로요? 태양? 지구? 아니면 내 진행 방향?"우주에는 '바닥'도 없고 '천장'도 없습니다. 그래서 위성 시스템 엔지니어(SE)가 가장 먼저 해야 할 일은 "모두가 동의하는 기준(좌표계)"을 정하는 것입니다. AOCS(자세 제어)의 시작은 바로 이 '좌표계 정리'에서 시작됩니다. 오늘은 SMAD Chapter 10.2에서 다루는, 위성 엔지니어들..

1. 들어가는 글: 오일러 각의 배신우리는 직관적인 Roll, Pitch, Yaw (오일러 각)를 좋아합니다."Roll 30도 돌려"라고 하면 이해하기 쉬우니까요.하지만 위성이나 로봇처럼 3차원 공간을 자유롭게 회전하는 물체에게 오일러 각은 치명적인 약점이 있습니다. 바로 짐벌 락(Gimbal Lock) 현상입니다.특정 각도(예: Pitch가 90도)가 되면 두 개의 회전축이 겹쳐버리면서, 어느 한 방향으로 회전할 수 없는 먹통 상태가 되어버립니다. 아폴로 11호 달 착륙선도 이 문제 때문에 고생했었죠.그래서 위성 자세 제어에서는 오일러 각 대신 쿼터니언(Quaternion)이라는 4개의 숫자($q_0, q_1, q_2, q_3$)를 사용합니다.2. 쿼터니언(Quaternion)이란?복소수($a+bi$)..

1. 들어가는 글: 제어 공학의 마법지난 포스팅에서 우리는 오일러 운동 방정식을 통해 우주에서는 한번 회전하기 시작하면 멈추지 않는다는 것을 확인했습니다.https://univ.tistory.com/36 하지만 위성이 사진을 찍으려면 각속도($\omega$)가 0이 되어 딱 멈춰야 합니다.어떻게 멈출까요? 회전하는 반대 방향으로 힘(Torque)을 주면 됩니다."오른쪽으로 3만큼 도네? 그럼 왼쪽으로 3만큼 힘을 줘!"이 단순한 논리를 수학적으로 구현한 것이 바로 피드백 제어(Feedback Control)입니다. 오늘은 가상의 반작용 휠(Reaction Wheel)을 장착하고, PD 제어기를 가동해 위성을 안정화해보겠습니다.2. 제어의 핵심: PD 제어기 (Proportional-Derivative)위..

1. 들어가는 글: 멈추지 않는 위성지난 이론 포스팅에서 "우주에는 마찰이 없어서 한 번 돌면 영원히 돈다"고 했습니다. 그런데 단순히 한 방향으로만 예쁘게 돌까요?아닙니다. 위성의 모양(관성 모멘트)에 따라 위성은 아주 기괴하게 비틀거리며 돌기도 합니다. 이를 뉴테이션(Nutation, 장동 운동)이라고 합니다.오늘은 AOCS의 핵심 엔진인 오일러 운동 방정식(Euler's Equation)을 파이썬으로 구현해서, 위성이 우주 공간에서 어떻게 회전하는지 3차원 그래프로 확인해 보겠습니다.2. 오늘의 공식: 오일러 운동 방정식뉴턴에게 $F=ma$가 있다면, 위성 자세 제어에는 오일러 방정식이 있습니다. 회전하는 물체의 각속도 변화를 설명하는 식입니다.$$\begin{cases} I_x \dot{\omeg..

1. 들어가는 글: 점(Point)에서 강체(Rigid Body)로기초편에서 우리는 위성을 우주 공간에 떠 있는 하나의 '점(Point Mass)'으로 가정하고 궤도를 계산했습니다.하지만 현실의 위성은 부피와 질량을 가진 '강체(Rigid Body)'입니다.위성이 궤도를 잘 돌고 있어도, 카메라가 지구가 아닌 엉뚱한 우주 공간을 보고 있다면(자세 불량), 혹은 공기 저항으로 고도가 떨어지는데 가만히 있다면(궤도 이탈) 그 위성은 임무를 수행할 수 없습니다.오늘부터 시작하는 심화편에서는 위성 시스템의 두뇌이자 운동 신경인 AOCS (Attitude and Orbit Control System)에 대해 다룹니다. 이는 단순한 자세 제어를 넘어, 위성의 수명을 결정하는 궤도 유지(Station Keeping)..